鉴于企业咨询过程中，发现的问题，特就生产过程制程能力和不良率的原理做出解答如下：
有这样一个生产过程：USL=6.02，LSL=5.98，样本均值μ=6.00354，标准差σ=0.，整体，请问总体不良率是多少？过程能力如何？
解答：
样本均值μ=6.00354，标准差σ=0.，整体，这就是服从N(μ，σ2)，
N(6.00354，0.)的正态分布。因为是非标准正态分布，所以要计算概率值，缺陷率就要转换为标准正态分布来计算。计算公式为：Z=，X-μ/σ。
我们现在是要计算超出USL的概率值，缺陷率和低于LSL的概率值，缺陷率，实际就是先求在标准正态分布中，USL和LSL处的ZUSL和ZLSL值，然后再计算超出和低于ZUSL和ZLSL概率值，就得到了缺陷率。因为计算概率中都是计算向左累积的概率值，故：
USL=6.02，LSL=5.98
1. 计算超出USL的缺陷率，P(X＞ZUSL)
ZUSL=，X-μ/σ= ，USL-μ/σ= ，6.02-6.00354/0.=1.05
P(X＜ZUSL)＝P(X＜1.05)的值可以查标准正态分布表，得P(X＜1.05)=0.8531，我们要求的是P(X＞ZUSL)=P(X＞1.05)，则P(X＞1.05)=1- P(X＜1.05)=1-0.8531=0.1469，这就是大于USL的不良率。
另外，我们还可以，P(X＜ZUSL)=φ(1.05)=(1.05)=0.8531
则P(X＞1.05)=1-P(X＜ZUSL)=1-φ(1.05)=1-0.8531=0.1469，这就是大于USL的不良率。
2. 计算低于LSL的缺陷率，P(X＜ZLSL)
ZLSL=，X-μ/σ= ，LSL-μ/σ= ，5.98-6.00354/0.=-1.5
P(X＜ZLSL)＝P(X＜-1.5)=φ(-1.5)=1-φ(1.5)，可以查标准正态分布表φ(1.5)=0.9332，则P(X＜ZLSL)=1-φ(1.5)=1-0.9332=0.0668，这就是小于LSL的不良率。
另外，我们还可以，
P(X＜ZLSL)=φ(-1.5)= (-1.5)=0.0668，这就是小于LSL的不良率。
3. 计算总缺陷率
P(X＞ZUSL)+ P(X＜ZLSL)= 0.1469+0.0668=0.2137，即0.2137×106=
4. 计算
总缺陷率=0.2137，合格率=1-0.2137=0.7863。
计算的值就是计算合格率，概率为0.7863时的Z值，就等于是“返回标准正态分布的区间点”，即φ-1，0.7863查“标准正态分布表”得“=0.79≈0.8”。
另外，我们还可以：
=φ-1，0.7863=(0.7863)=0.7936≈0.8
5. 计算西格玛水平
该过程的西格玛水平= +1.5=0.8+1.5=2.3
，统计质量管理专家李颖
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